الرياضيات الأساسية الأمثلة

$8 {(a - 3 b)}^{3} - 1$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$8 (a^{3} + 3 a^{2} (- 3 b) + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 (a^{3} + 3 \cdot - 3 a^{2} b + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

خطوة 2.2

اضرب $3$ في $- 3$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 a {(- 3 b)}^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 b$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 a ({(- 3)}^{2} b^{2}) + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

خطوة 2.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 \cdot {(- 3)}^{2} a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

خطوة 2.5

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 3 \cdot 9 a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

خطوة 2.6

اضرب $3$ في $9$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} + {(- 3 b)}^{3}) - 1$

خطوة 2.7

طبّق قاعدة الضرب على $- 3 b$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} + {(- 3)}^{3} b^{3}) - 1$

خطوة 2.8

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$8 (a^{3} - 9 a^{2} b + 27 a b^{2} - 27 b^{3}) - 1$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$8 a^{3} + 8 (- 9 a^{2} b) + 8 (27 a b^{2}) + 8 (- 27 b^{3}) - 1$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 9$ في $8$ .

$8 a^{3} - 72 (a^{2} b) + 8 (27 a b^{2}) + 8 (- 27 b^{3}) - 1$

خطوة 4.2

اضرب $27$ في $8$ .

$8 a^{3} - 72 (a^{2} b) + 216 (a b^{2}) + 8 (- 27 b^{3}) - 1$

خطوة 4.3

اضرب $- 27$ في $8$ .

$8 a^{3} - 72 (a^{2} b) + 216 (a b^{2}) - 216 b^{3} - 1$

خطوة 5

احذِف الأقواس.

$8 a^{3} - 72 a^{2} b + 216 a b^{2} - 216 b^{3} - 1$